નિશ્ચિત સંકલન $\int_{4}^{5} e^{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે અને $\{x\} = x - [x]$ છે. ધારો કે $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. તો,$\int_0^n \cos(2 \pi [x] \{x\}) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{1}^{2} \frac{dx}{(x^2 - 2x + 4)^{3/2}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 {{\cos }^{ - 1}}x\,dx = $

જો $I=\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{5+3 \sin x}=\lambda \tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$,તો $\lambda=$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) d x=$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે.